Question

Куля яку до половини занурено у воду лежить на дні посудини і тисне на нього з силою що дорівнює третині сили тяжіння. Визначте густину матеріалу кулі

Answer 1

Щільність кулі-750 кг/м^3; за умовою, куля знаходиться в стані рівноваги, значить, дія на нього усіх сил, з 1-го закону Ньютона, скомпенсоване:
Fа+N=mg, де N-сила реакції опори, вона дорівнює, з 3-го закону Ньютона, силі тиску кулі, дорівнює 1/3mg(за умо.), тоді, знаючи, що щільність p=m/V та розписавши виштовхуючу сил за законом Архімеда, отримаємо вираз, з якого знайдемо щільність:
p води* V/2*g=2/3 p кулі*V*g, в лівій частині беремо V/2, т. к. занурена у воду, за умовою, тільки половина кулі; ну і все, щільність води/10^3 кг/м^3, після простих перетворень отримаємо відповідь

Answer 2

Для того чтобы определить плотность материала кули, нам нужно воспользоваться законом Архимеда. Согласно этому закону, всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим следующие величины: - V - объем кули - ρ - плотность материала кули - g - ускорение свободного падения - F - сила, с которой куля тисне на дно посудины - Fв - вес вытесненной жидкости (в данном случае воды)

Согласно условию задачи, сила, с которой куля тиснет на дно посудины, равна трети силы тяжести кули. То есть F = (1/3)*m*g, где m - масса кули.

Согласно закону Архимеда, Fв = ρ*V*g, где V - объем вытесненной жидкости, который равен объему кули.

Таким образом, мы можем выразить массу кули через ее плотность и объем: m = ρ*V.

Подставляя это выражение в уравнение для силы, получаем: F = (1/3)*ρ*V*g.

Теперь мы можем выразить плотность материала кули: ρ = 3*F/(V*g).

Таким образом, плотность материала кули равна 3 раза отношению силы, с которой куля тисне на дно посудины, к произведению объема кули на ускорение свободного падения.