Question

При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется при этом скорость движения спутника по орбите?

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Период обращения спутника по орбите связан с радиусом орбиты через закон Кеплера: T^2 ∝ r^3, где T - период обращения, r - радиус орбиты.

При увеличении радиуса орбиты в 4 раза, период обращения увеличится в 8 раз. Это означает, что (4r)^3 = 8T^2, откуда следует, что r^3 = 2T^2.

Следовательно, при увеличении радиуса орбиты в 4 раза, период обращения увеличится в 8 раз, а скорость движения спутника по орбите изменится в 2 раза.