Question

Какой жесткости следует взять пружину чтобы груз массой 0.1 кг совершал свободные колебания с периодом 0.3 с?

Answer 1

По формуле колебаний пружинного маятника $T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}}$, где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Из данной формулы выражаем находимую жёсткость (k): $(T)^2=(2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}})^2$

$T^2=4\pi^2*\frac{m}{k}$

$T^2=\frac{4\pi^2*m}{k}$

$T^2*k=4\pi^2*m$

$k=\frac{4\pi^2*m}{T^2}$

Подставляем численные данные и вычисляем: $k=k=\frac{4*4,14^2*0,1}{0,3^2}\approx44 (H/metr).$