Question

К середине троса длиной 20 м подвешен светильник массой 3,4 кг, вследствие чего трос провис на 5 см . Определить силы упругости возникшие в тросе.

Answer 1

Тангенс угла провисания равен:
tgα = d/(L/2)
Угол провисания троса мал, поэтому
α ≈ tgα ≈ Sinα
В точке подвеса возникают пара сил натяжения, проекция на вертикальную ось каждой из них равна mg/2, следовательно модуль каждой силы равен:
F = (mg/2)/Sinα = (mg/2)/(d/(L/2)) = mgL/4d
здесь
m = 3.4 кг - масса груза
g = 10 м с⁻² - ускорение силы тяжести
L = 30 м - длина троса
d = 0.05 м - стрела прогиба (глубина провисания троса)
F = mgL/4d = 3.4·10·20/(4·0.05) = 3400 Н
В точке подвеса возникнет пара сил, равных по модулю 3400 Н