Question

Движение двух автомобилей по шоссе задано уравнениями х1=2t+0,2t^2 x2=80-40t Опишите движение каждого тела, найдите время и место встречи автомобилей, расстояние между ними через 5 секунд от начала отсчёта времени.

Answer 1

Автомобили начинают движение навстречу друг другу.

Движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.

Движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью

2 м/c  и  ускорением  0,4 м/с.

Время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.

2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t

0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0

t² + 210 * t - 400 = 0

t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.

Координата места встречи  80 - 1,888 * 40 = 4,48

Через 5 секунд положение первого автомобиля  2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15

Положение второго автомобиля   80 - 40 * 5 = -120

Следовательно, расстояние между ними  15 - (-120) = 135