Question

На вершине гладкой полусферы, радиус которой 0,5 м, находится шайба массой 10 г. Шайба начинает скользить под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы 2×10^-2 Н×с. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?

Answer 1

M=0.01 кг    p=0.02 Н*с    R=0.5 м     h=?
===
p=m*vo ---> vo=p/m   начальная скорость
Условие отрыва шайбы
m*v²/R=m*g*sinα
sinα=h/R   α - угол между радиусом в точке отрыва и горизонталью
v²=g*h
По закону сохранения энергии
m*v²/2=m*vo²/2 + m*g*(R-h)
или
v²=vo²+2*g*(H-h)
h=((p/m)²+2*g*R)/(3*g)=((0.02/0.01)²+2*10*0.5)/(3*10)≈0.47 м   (47 см)
===============================================