Question

поднимая груз с постоянной скоростью 1 м/с, подъемный кран развивает мощность 1 кВт. какова масса груза ? какую работу совершает кран за 20с?

Answer 1

По формуле механической мощности $N=F*v$, где F - действующая сила (Н), $v$   - скорость (м/с). В данном случае действующая сила (F), есть сила тяжести $F_t$ т.е. 

$F=F_t=m*g$, где m - масса тела (кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с ² ≈ 10 м/с²). Подставив в формулу мощности $N=F_t*v=m*g*v$ выразим находимую массу: $m=\frac{N}{g*v}$. В системе СИ: 1 кВт = 1000 Вт. Подставляем численные данные и вычисляем: $m=\frac{1000}{1*10}=100(kg).$

Работу определяем по формуле $A=N*t$, где N - мощность (Вт), t - промежуток времени (с). Подставляем численные данные и вычисляем: $A=1000*20=20000$ Дж.

Answer 2

За секунду кран совершает работу, повышая потенциальную энергию груза

А = Р*Т = 1000 Н

За 20 с работа А = 20000 Н = 20 кН

Работа совершается против силы тяжести, откуда масса

m*g*S = A      m= A/g*S

m = 1000/10*1 = 100 кг