Question

Легкая пружина длинны L с коэффициентом жесткости k стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на пружину падает(без начальной скорости) небольшой шарик массой m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопративлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Очевидно что скорость увеличивается на пружине до тех пор пока m*g>k*X
максимальная скорость шарика будет при X=m*g/k

по закону сохранения энергии

m*g*(H-L+X)=k*X^2/2 +m*V^2/2
2*g*(H-L+X) -k*X^2/m =V^2

V=√(2*g*(H-L+m*g/k) -m*g^2/k) =√(2*g(H-L) +m*g^2/k)