Question

№1 По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение и запишите уравнение движения. Начальная координата тела равна 6 м. рисунок 1 №2 По заданному графику зависимости скорости от времени напишите уравнение движения. Начальная координата тела равна нулю. рисунок 2

Answer 1

1)v(t)= 0,5t+2
$x(t)=\int\limits{(0,5t+2)}\, dt =\frac{t^2}4+2t+c$
a=dv / dt = 0.5 м/с²
c=6 м
$x(t)=\frac{t^2}4+2t+6$

2) v(t)=-3x+12
$x(t)=\int\limits{(-3t+12)} \,dt= \frac{-3t^2}{2} +12t+c$
c=0
$x(t)=\frac{-3t^2}{2} +12t$