Question

Объем сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. как изменилась в результате этого давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?

Answer 1

Дано: V₂ = V₁ / 2, T = const
Найти: p₁ / p₂, ρ₁ / ρ₂, U₁ / U₂ - ?
Решение:
$\boxed{pV = \dfrac{m}{\mu}RT } \ ; \ \rho = \dfrac{m}{V} \ ; \ \rightarrow \ p = \dfrac{\rho RT}{\mu} \ ; \ \rho = \dfrac{p\mu}{RT} \ ; \\ \\ \boxed{U = \dfrac{i}{2}\nu RT } \ ; \ \rightarrow \ U = \dfrac{i}{2}PV \ ; \\ \\ 1) \ \dfrac{p_{1}}{p_{2}} = \dfrac{\rho RT * \mu}{\rho RT * \mu} = 1 \ ; \\ \\ 2) \ \dfrac{\rho _{1}}{\rho _{2}} = \dfrac{p\mu * RT}{p\mu * RT} = 1 \ ; \\ \\ 3) \ \dfrac{U_{1}}{U_{2}} = \dfrac{i * PV_{1} * 2}{i * PV_{2} * 2} = \dfrac{2V_{1}}{V_{1}} = \dfrac{2}{1}$
Ответ: плотность не изменится, давление не изменится, внутренняя энергия уменьшится в 2 раза.