Question

Как изменится сила притяжения между двумя шарами если расстояние между ними уменьшить вдвое а массу каждого увеличить в 4 раза? Выберите нужный ответ А) увеличится в 64 раза Б) уменьшится в 32 раза В) увеличится в 32 раз Г) уменьшится в 64 раза

Answer 1

Воспользуемся законом всемирного тяготения, который имеет вид:
$F = G\frac{m_1m_2}{R^2}$, где $F$ — сила притяжения, $m_1, m_2$ — массы притягиваемых друг к другу тел, $R$ — расстояние между ними.
ДО: $G\frac{m_1m_2}{R^2}$
ПОСЛЕ: $G\frac{4m_14m_2}{(\frac{R}{2})^2}$
Чтобы узнать во сколько раз «после» больше, чем «до», поделим «после» на «до»:
 $\frac{G\frac{m_1m_2}{R^2}}{G\frac{4m_14m_2}{(\frac{R}{2})^2}} = G\frac{m_1m_2}{R^2} \cdot \frac{1}{G}\frac{(\frac{R}{2})^2}{4m_14m_2}= \frac{G}{G}\cdot \frac{m_1m_2}{m_1m_2}\cdot\frac{R^2}{R^2}\cdot \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$
Видим, что сила притяжения уменьшилась в 64 раза, что соответствует ответу «Г».