Question

Мяч движется на стену с расстояния 5 м под углом 30 градусов к горизонтали и после упругого удара отскакивает на тоже расстояние под тем же углом. Чему равен путь l и модуль перемещения S мяча?

Answer 1

Расстояние от стены до мяча 5 м, значит мы может найти расстояние которое он пролётел, по закону синуса. Мы знаем угол к горизонтали, а нам надо найти угол к вертикали, то есть из 90гр вычитаем 30гр и получаем 60гр. Нам нужно найти гипотенузу (половину пути), которая равна отношению противолежащего катета (у нас это расстояние до стены) к синусу угла 60гр = $\sqrt{3}/2$. Получается, 1/2S = 5/$\sqrt{3}/2$=$10\sqrt{3}/3$. Соответственно, S=$20\sqrt{3}/3$. Модуль перемещения равен, по определению, расстоянию от начальной точки до конечной. Раз мям отскочил на тоже расстояние и под тем же углом, значит он находится на таком же расстоянии от горизонтали, на каком был в самом начале. Следовательно, нужно найти это расстояние. Возвращаемся к 30гр. По закону синуса противолежащий катет равен произведению синуса 30гр(=1/2) на гипотенузу. Её мы уже нашли, значит этот катет равен $5\sqrt{3}/3$. Тогда модуль перемещения равен 5/$\sqrt{3}/2$=$10\sqrt{3}/3$.

The end.