Question

Куля масою 10 кг і радіусом 0.2 м обертається навколо осі, що проходить через ії центр. Рівняння обертового руху куля має вигляд ф(фі)=5+4t^2-t^2. За яким законом змінюється момент сил, що діє на кулю? Яке значення набуде момент сил через 1 секунду після початку руху?

Answer 1

Шар имеет момент инерции:
J = 2*m*R²/5 = 2*10*0,2²/5 = 0,16 кг*м²

Момент силы:
M = J*ε

Ускорение ε найдем из закона вращения
φ = φ₀+ω*t+ε*t²/2
Заданное уравнение:
φ=5+4*t²-t³,
 Находим вторую производную:
φ'=8*t-3*t²
φ''=8-6*t

М=J*(8-6*t)=0,16*(8-6*t) = 1,28 - 0,96*t
M(1) = 1,28-0,96 = 0,32 Н*м