Question

1.Каково ускорение свободного падения на высоте , равной трем радиусам Земли ?2.Определите глубину колодца , если свободно падающий в него камень достигает поверхности воды спустя 2 секунды после начала падения.3.Высота башни Московского телевизионного центра 532 метра , а высота нового здания Московского университета (Со шпилем) 240 метра. Кусочки строительного материала уронили из самых высоких частей этих сооружений. За какое время они упадут на землю ?4.Из пожарного насоса бьет струя воды на высоту 19.6 метров. С какой скоростью она выбрасывается насосом ? Помогите пожалуйста (В пятницу нужно сдавать уже) Спасибо большое !

Answer 1

1) $g= \frac{G*M}{ (r+R)^{2} } \\ g= \frac{G*M}{16* r^{2} }$
g- ускорение свободного падения
G гравитационная постоянная
M масса Земли
r радиус Земли
R расстояние
$g= \frac{6.67* 10^{-11}*5.98* 10^{24} }{16* (6.37* 10^{6}) ^{2} }$
g=0.61 м/с^2
2) $h= \frac{ g*t^{2} }{2} \\ h= \frac{9.81*4}{2}$
h=19.62  м
3) $h_{1}= \frac{g* t_{1} ^{2} }{2} \\ h_{2}= \frac{g* t_{2} ^{2} }{2} \\ t_{1}= \sqrt{ \frac{2* h_{1} }{g} } \\ t_{2}= \sqrt{ \frac{2* h_{2} }{g} } \\ t_{1}= \sqrt{ \frac{2*532}{9.8} }=10.4 c \\ t_{2}= \sqrt{ \frac{2*240}{9.8} }=7.0 c$
4) $V= \sqrt{2*g*h} \\ V= \sqrt{2*9.8*19.6} \\ V=19.6$
V=19.6 м/с