Question

Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей на глубине h=1.8м квадратное отверстие со стороной а=0,33м., закрытое крышкой. Давление над жидкостью Ж (вода) в левой части резервуара определяется показателями манометра Рм = 0,17атм, давление воздуха в правой части – показаниями мановакуумметра Рв = 0,10атм. Определить величину силы давления на крышку.

Answer 1

Суммарное давление в левой части: $p_{1} = p_{0}+p_{h} = p_{0} + \rho g (h+x)$,

Сила давления в левой части, на каждый участок (полоску) крышки, площадью $dS$ c высотой $dx$ и шириной $a$.

$dF_{1} = p_{1} dS = (</strong><strong>p_{0} + \rho g (h+x</strong><strong>)) a dx$.

Интегрируем по $x$:

$F_{1} =\int_{0}^{a} p_{1} dS = (p_{0} + \rho g h) a^2 + \rho g \frac{a^3}{2} = a^2(p_0 + \rho g (h + \frac{a}{2}))</strong><strong>$.

Сила справа:

$F_{2} = p_{2} S = p_2 a^2$, где $p_2$ - давление газа в правой части.

Суммарная сила давления:

$F =F_1 - F_2 = </strong><strong>a^2(p_0 - p_2 + \rho g (h + \frac{a}{2}))</strong><strong>$.

Подставляем числа, получаем: $F = 770 N$.