Question

Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещается из точки А с координатами (1;2) в точку В с координатами (4;-1) за время, равное 10с. Скорость тела направлена к оси ОХ под углом...? В ответе сказано 45 градусов!Кому не сложно, приведите подробное решение, пожалуйста)

Answer 1

найдем угловой коэффициент прямой, по которой перемещается тело

(x-1)/3= (y-4)/-3

-3x+3=3y-12

3y+3x-9=0

y=-x+9

tg x= -1

x=-Pi/4

 

Answer 2

Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости

это значит направление вектора перемещения и скорости совпадают

Декартовые координаты образуют прямоугольный треугольник

Тело перемещается из точки А с координатами (1;2) в точку В с координатами (4;-1) 

вектор перемещения АВ

проекция вектора на ось ОХ : Xab= Xb - Xa =4 -1   = 3

проекция вектора на ось ОY : Yab= Yb - Ya =-1 -2  = -3

tg<a = |Yab| / |Xab| = |-3| /|3| = 1

tg<45 = 1

следовательно <a =45 град

ОТВЕТ Скорость тела направлена к оси ОХ под углом...45 градусов