Question

Катер массой m=300 кг движется с начальной скоростью V0=6 м/с. считая, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости F=-kV, где k =10 кг/с - коэффициент сопротивления. Определить скорость катера через дельта t =12с после начала движения.

Answer 1

По второму закону Ньютона, m*a=m*dv/dt=F=-k*v, или m*dv/dt=-10*v, 
dv/dt=-10/300*v, dv/v=-10/300*dt, ∫dv/v=-10/300*∫dt, ln(v)=-10*t/300+C,
v(t)=e^(-10*t/300+C). При t=0 получаем уравнение 6=e^C, откуда C= ln(6).
Тогда v(t)=6^(ln (6))*e^(-10*t/300)=6*e(-10*t/300) м/с. При t=12 c
v(12)= 6*e^(-120/300)=6*e^(-2/5)≈4,02 м/с.
Ответ: ≈4,02 м/с. 

Answer 2

Объяснил свое решение(исправляюсь).
Модер не удаляй.