Question

В сосуд цилиндрической формы с площадью основания налили объём воды и опустили туда тело. Плотность материала, из которого оно изготовлено, равна, причём эта плотность меньше плотности воды . Найдите объём этого тела, если оно не касается стенок и дна сосуда, а высота воды в сосуде после погружения стала равна h.

Answer 1

Так как тело покоится, то Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, скомпенсированы: Fa = Fтяж

или p V g = p0 Vп g, где Vп - объем погруженной части тела

значит, искомый объем равен V = (p0 Vп)/p

высота подъема жидкости в сосуде: h = (V0 + Vп)/S. значит, объем погруженной части Vп = hS - V0

тогда окончательно для полного объема V = (p0 (hS - V0))/p

Answer 2

Из рисунка видно что S*h=Vo+V
где V - объем погруженной части тела

так как тело плавает Fa=Fт
po*g*V=p*g*Vт

Vт=ро*V/p=po*(S*h-Vо)/р