Question

Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость первого относительно дороги по модулю равна v, а модуль скорости второго относительно первого равен √2v. В этом случае модуль скорости второго автомобиля относительно дороги равен(в ответе v) ....можно подробное решение, пожалуйста

Answer 1

Дано:

v1 = v

u =  √2v

______

v2 - ?

 

Решение: по закону сложения скоростей u = v1 + v2 (все скорости с векторами)

в нашем случае применим теорему Пифагора, т.к. автомобили движутся по взаимно перпендикулярным дорогам

v2 = корень(u^2 - v1^2) = корень(2v^2 - v^2) = v

 

Oтвет: v

Answer 2

v₁ = v

u = √2 v

v₂ - ?

Чертеж получится в виде прямоугольного треугольника, один катет - это скорость первой машины, а гипотенуза - скорость второй машины относительно первой. Нам остается найти второй катет. Используем теорему Пифагора

 

$v_{2} = \sqrt{u^{2} - v^{2}} = v$