Question

Два математических маятника с длинами l1 и l2 одновременно начинают колебания в одинаковых фазах с периодами Т1=6с и Т2=5с. Через какое минимальное время фазы их колебаний будут снова одинаковыми? Какой будет частота колебаний f маятника с длиной L=l1+l2?

Answer 1

Фазы колебаний вновь будут одинаковы после того как за определённое время пройдёт полное число колебаний обоими маятниками. Это случится через 30 секунд (маятник 1 совершит 5 полных  колебаний, маятник 2 совершит 6 полных колебаний). Исходя из формулы колебаний маятника длина маятника l1= (T1^2*4*pi^2)*g=13930 м, для второго маятника l2=9672 м. Период колебаний маятника с длиной L=l1+l2 cоставит T=(1/6.28)*(L/g)^0.5=(1/6.28)*(13930+9672)^0.5=7.811 c.