Question

Помогите Гиря массой m=0,1 кг привязана к концу нити, намотанной на барабан в виде диска радиусом R=4см. Найти момент инерции барабана, если гиря опускается с ускорением a=0,80 м/с^2 .

Answer 1

Второй закон Ньютона:

T+mg=ma

Проекция на осьY (направим вниз):

mg-T=ma

Сила натяжения нити:

T=m(g-a) (1)

По определению момент силы:

M=Jw=TR (2) , где J-момент энерции, а w-угловое ускорение

Угловое ускорение связано с линейным ускорением формулой:

a=(w^2)*R------>w=(a/R)^(1/2) (3)

Подставляя (3) в (2), подставляя (1) в (2) и выражая J, получим:

J=(m(g-a)*R)/(a/R)^(1/2)

Осталось подставить значения.