Question

Определите плотность воздуха в камере сгорания дизельного двигателя при температуре 512 градусов цельсия, если давление воздуха равно 410 кПа.

Answer 1

Закон Менделеева-Клапейрона
pV = m/M  * RT
Т в кельвинах  = 785 К
R -универсальная газовая постоянная    8.31 Дж/моль*К
М - молярная масса воздуха  29* 10 ^ -3  кг.моль

m/V =pM / RT = ρ - плотность
ρ = (4.1 *10 ^ 5 * 29 *10 ^ -3)  / (8,31 * 785) = 1,8 кг/м³

Answer 2

Для определения плотности воздуха в камере сгорания дизельного двигателя можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: \(P\) - давление воздуха, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Перепишем уравнение, чтобы выразить плотность воздуха:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{P}{RT}\]

Где: \(\rho\) - плотность воздуха, \(m\) - масса воздуха, \(V\) - объем, \(P\) - давление воздуха, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Универсальная газовая постоянная \(R\) составляет приблизительно \(8.314\) Ж/моль∙К.

Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в абсолютную шкалу Кельвина:

\[T_{\text{К}} = T_{\text{C}} + 273.15\]

Теперь подставим значения:

\[T_{\text{К}} = 512 + 273.15 = 785.15 \text{ K}\] \[P = 410 \text{ кПа} = 410000 \text{ Па}\] \[R = 8.314 \text{ Ж/моль∙К}\]

Теперь можем вычислить плотность воздуха:

\[\rho = \frac{P}{RT} = \frac{410000 \text{ Па}}{8.314 \text{ Ж/моль∙К} \times 785.15 \text{ K}}\]

\[\rho \approx 62.36 \text{ кг/м}^3\]

Итак, плотность воздуха в камере сгорания дизельного двигателя при температуре 512 градусов Цельсия и давлении 410 кПа составляет около 62.36 кг/м³.