Question

Маятник, отклонили на 2 см и отпустили. Какой путь (в см) пройдет маятнма за 10 с, если период его колебаний 8 с? Нужно решение

Answer 1

X=x0*cos(t/T*2*pi)
так как t=T+T/4 то S(t=10)=S(t=T)+S(t=t/4)=4*x0+x0=5x0=5*2см=10 см

Answer 2

Период колебаний маятника (T) равен 8 с, что означает, что маятник совершает одно полное колебание в течение 8 секунд.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника: T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Давайте найдем длину маятника, используя данную формулу. 8 = 2π√(l/9,8).

Делим обе части уравнения на 2π: 4 = √(l/9,8).

Возводим обе части уравнения в квадрат: 16 = l/9,8.

Умножаем обе части уравнения на 9,8: 156,8 = l.

Таким образом, длина маятника равна примерно 156,8 см.

Теперь мы можем использовать данный результат для определения пути, который маятник пройдет за 10 секунд.

Путь, пройденный маятником за 10 секунд, можно найти с помощью формулы для периода колебаний: s = l(1 - cos(2πt/T)), где s - путь маятника, l - длина маятника, t - время, T - период колебаний.

Подставляем известные значения в формулу: s = 156,8(1 - cos(2π(10)/8)).

Вычисляем значение внутри скобок: s = 156,8(1 - cos(2,5π)).

Вычисляем значение косинуса: s = 156,8(1 - (-1)).

Упрощаем выражение: s = 156,8(2).

Вычисляем произведение: s = 313,6.

Таким образом, маятник пройдет путь в 313,6 см (или 3,136 м) за 10 секунд.