Question

Тело массой 1,6 кг, подвешенное на нити длиной 1 м, вращается в вертикальной плоскости со скоростью 5 м/с. Определите силу (Н) натяжения нити наивысшей точке траектории.

Answer 1

На тело в верхней точке траектории действуют сила натяжения нити и противоположно напрвленная сила связанная с центростремительной силой F=mv²/R и сила притяжения mg

mv²/R = T + mg
T= mv²/R-mg=m(v²/R-g)

T=1.6(5²/1-10)=1.6*15=24 H 

Answer 2

Для определения силы натяжения нити наивысшей точке траектории тела можно использовать закон сохранения энергии.

Когда тело движется по криволинейной траектории под воздействием силы тяжести и натяжения нити, его механическая энергия сохраняется. В начальный момент времени, когда тело находится наивысшей точке траектории, энергия состоит только из потенциальной энергии: mgh = 1/2mv^2.

Где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Поскольку тело движется в вертикальной плоскости, высота равна длине нити L: mgh = 1/2mv^2.

Массу тела указано в задаче: m = 1,6 кг, длина нити: L = 1 м, скорость тела: v = 5 м/с, ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с^2.

Теперь можно решить уравнение для определения силы натяжения нити наивысшей точке траектории:

1,6 * 9,8 * 1 = 1/2 * 1,6 * 5^2.

1,6 * 9,8 = 1/2 * 1,6 * 25.

15,68 = 20.

Таким образом, сила натяжения нити наивысшей точке траектории равна 15,68 Н (Ньютон).