Question

Во сколько раз ускорение свободного падения на полюсе земле больше чем на орбите луны?

Answer 1

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Жэ») , — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное» ) значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². 
Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2 Луна 1,62 Сатурн 10,44 
Меркурий 3,68 — 3,74 Земля 9,81 
Марс 3,86 Нептун 11,09 
Уран 8,86 Юпитер 23,95 
Венера 8,88 Солнце 273,1 

Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. 

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах 

Answer 2

Ускорение свободного падения зависит от массы объекта, на который оно действует, и от расстояния до центра масс тела, создающего гравитационное поле. Формула для ускорения свободного падения (g) выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2}, \]

где: - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), - \( M \) - масса объекта (например, Земли или Луны), - \( r \) - расстояние от центра масс объекта до точки, где измеряется ускорение.

На полюсе Земли \( g \) будет равно \( 9.832 \, \text{м/с}^2 \), а на орбите Луны (предположим, на средней орбите) \( g \) будет около \( 1.625 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь давайте найдем отношение ускорений на полюсе Земли и на орбите Луны:

\[ \text{Отношение} = \frac{g_{\text{полюс Земли}}}{g_{\text{орбита Луны}}} \]

\[ \text{Отношение} = \frac{9.832 \, \text{м/с}^2}{1.625 \, \text{м/с}^2} \approx 6.05 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на полюсе Земли примерно в 6.05 раз больше, чем на орбите Луны.