Question

Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 70*10^9 эВ. С какой скоростью движутся протоны относительно ускорителя? Во сколько раз увеличивается их масса? Помогите,пожалуйстааа

Answer 1

1. dm=dE/(c^2); dE=q*dU; q=1,6*10^-19; dU=2,5*10^4; c=3*10^8;
2. dm=dE/(c^2); dE=Ek; Ek=7*1,6*10^-9;m=m0+dm; m/m0=1+dm/m0; m0=масса покоя протона. m=m0/((1-(v/c)^2)^0,5); Из последней формулы найдете скорость движения протонов.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для вычисления кинетической энергии:

E = (1/2) * m * v^2

где E - кинетическая энергия, m - масса протона, v - скорость протона.

Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 70*10^9 эВ. Переведем это значение в джоули (единицы СИ):

1 эВ = 1,602 * 10^-19 Дж

Таким образом, энергия разгоненных протонов будет:

E = 70 * 10^9 * 1,602 * 10^-19 Дж

Для определения скорости протонов относительно ускорителя, необходимо найти значение скорости v в формуле для кинетической энергии. Для этого перепишем формулу:

v = sqrt(2E / m)

где sqrt - квадратный корень.

Подставим значения:

v = sqrt(2 * 70 * 10^9 * 1,602 * 10^-19 Дж / m)

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса - во сколько раз увеличивается масса протона.

Согласно теории относительности Эйнштейна, масса тела увеличивается с увеличением его скорости. Формула для вычисления увеличения массы:

m' = m / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

где m' - увеличенная масса, m - исходная масса, v - скорость, c - скорость света в вакууме.

Подставим значения:

m' = m / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Ускоритель разгоняет протоны до значительно меньшей скорости, чем скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с). Поэтому можно пренебречь значением v^2 / c^2 в формуле и рассчитать приближенное значение:

m' ≈ m / sqrt(1)

m' ≈ m

Таким образом, масса протона практически не увеличивается при его разгоне до кинетической энергии 70*10^9 эВ.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.