Question

На высоте 7134 м, соответствующей пику Ленина, атмосферное давление р=3.8*10⁴ Па.Определите плотность воздуха на этой высоте при температуре t=0 градусов С. Молярная масса воздуха М=2.9*10⁴кг/моль.

Answer 1

PV = vRT; T = 273К; V = m/p' V = m/M;
P/p = RT/M;
p = MP/RT = (29*10^-3*3.8*10^4)/(8.3*273) = 0.486кг/м^3
И, кстати, молярная масса воздуха, 29*10^-3 а не 10^3.

Answer 2

Чтобы определить плотность воздуха на данной высоте, нам понадобятся формулы для связи давления, плотности, молярной массы и температуры воздуха.

По уравнению состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Плотность воздуха можно определить, зная его молярную массу и количество вещества: ρ = m/V = (M*n)/V, где ρ - плотность, m - масса вещества, M - молярная масса воздуха.

Также, из уравнения состояния идеального газа, мы можем выразить количество вещества: n = pV/(RT).

Из подставления этой формулы в формулу для плотности, получим: ρ = (M*p)/(RT).

Подставим известные значения: p = 3.8 * 10^4 Па, T = 0 градусов С = 273 К, M = 2.9 * 10^4 кг/моль, R = 8.31 Дж/(моль * К).

Теперь можем рассчитать плотность воздуха на данной высоте: ρ = (2.9 * 10^4 кг/моль * 3.8 * 10^4 Па) / (8.31 Дж/(моль * К) * 273 К).

Вычисляя это выражение, получим плотность воздуха на высоте 7134 м при температуре 0 градусов С.