Question

импульс тела равен 8кг*м/с, а кинетическая энергия 16 дж. найти массу и скорость тела

Answer 1

$E=\frac{mV^{2}}{2}=16\\ mV=8\\ \frac{8V}{2} = 16\\ V=4\\ m=8/4=2$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии (КЭ):

\[ K = \frac{1}{2}mv^2, \]

где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

В данной задаче у нас известна кинетическая энергия \( K = 16 \, \text{Дж} \) и импульс \( p = 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \). Импульс выражается как \( p = mv \), где \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

Мы можем выразить скорость \( v \) из уравнения импульса:

\[ v = \frac{p}{m}. \]

Теперь мы можем подставить это значение скорости в формулу для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2}m\left(\frac{p}{m}\right)^2. \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ K = \frac{1}{2}\frac{p^2}{m}. \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{p^2}{2K}. \]

Подставляем известные значения:

\[ m = \frac{(8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{2 \cdot 16 \, \text{Дж}}. \]

Вычисляем:

\[ m = \frac{64 \, \text{кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{32 \, \text{Дж}} = 2 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса тела равна \( 2 \, \text{кг} \). Теперь мы можем найти скорость, подставив значение массы в уравнение для скорости:

\[ v = \frac{8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2 \, \text{кг}} = 4 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость тела равна \( 4 \, \text{м/с} \).