Question

Самые умные, помогайте!!! Легковая машина едет по горизонтальному шоссе за грузовиком. Между двойными шинами задних колес грузовика застрял камень. На каком расстоянии от грузовика должна ехать легковая машина, чтобы камень, вырвавшийся из колес грузовика, не попал в нее? Машины движутся со скоростью 50 км/ч.

Answer 1

Друг относительно друга скорость машин равна нулю. Значит расстояние можно определить еслиучитывать только линейную скорость вращения колеса
Максимальная дальность полета камешка будет если кмень оторвется в точке где угол между поверхностью дороги и направлением линейной скорости будет 45 градусов
S = Vo*cоsa*t   t=2*Vosina/g
S=Vo²*2*sina*cosa/g=Vo²*sin2a/g    a=45 градусов  sin2*a=1
S=Vo²/g

Vo=50*1000/3600=13,888888 м/с

S=13,8888888²/9,8=19,7 м

Ответ S>19,7 м

Answer 2

Для решения этой задачи давайте определим несколько величин:

1. \( V_г \) - скорость грузовика (в данном случае 50 км/ч). 2. \( V_л \) - скорость легковой машины (в данном случае тоже 50 км/ч). 3. \( D \) - расстояние между легковой машиной и грузовиком.

Если камень вырывается из задних колес грузовика, то он движется в том же направлении, что и грузовик, со скоростью грузовика.

Теперь определим время, которое камень будет лететь до того, как достигнет легковой машины. Для этого можно использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

В данном случае:

\[ t = \frac{D}{V_г} \]

Теперь мы знаем, что камень летит в течение времени \( t \). За это время легковая машина также проедет некоторое расстояние. Мы можем выразить это расстояние, используя формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

В данном случае:

\[ \text{Расстояние} = V_л \times t \]

Теперь мы можем подставить значение времени \( t \) из первой формулы:

\[ \text{Расстояние} = V_л \times \left(\frac{D}{V_г}\right) \]

Мы хотим, чтобы легковая машина находилась на таком расстоянии от грузовика, чтобы камень не попал в нее. Таким образом, расстояние, которое проедет легковая машина за это время, должно быть равно или больше длины камня.

Давайте обозначим длину камня как \( L \). Тогда условие, чтобы камень не попал в легковую машину, можно записать как:

\[ V_л \times \left(\frac{D}{V_г}\right) \geq L \]

Теперь мы можем решить это неравенство относительно \( D \) (расстояние между легковой машиной и грузовиком).