Question

При какой скорости электрона будут иметь энергию равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200HM

Answer 1

Дано   л=200 нм       E1=E2   m=9,1*10^-31 кг   V- ?
по условию
Е1 = Е2
m*V^2/2 = h*c/л
V = √2*h*c/л*m =√2*6,63*10^-34*3*10^8/200*10^-9*9,1*10^-31 =

Answer 2

Энергия электрона в кинетической форме может быть выражена следующим образом:

\[ E_{\text{электрона}} = \frac{1}{2} m_e v^2, \]

где \(m_e\) - масса электрона, \(v\) - его скорость.

Энергия фотона связана с его частотой \(f\) следующим образом:

\[ E_{\text{фотона}} = h f, \]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с).

Связь между частотой и длиной волны света задается уравнением \(c = f \lambda\), где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Для ультрафиолетового света с длиной волны \(200 \, \text{нм}\) (\(2 \times 10^{-7}\) м), частота будет:

\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{2 \times 10^{-7} \, \text{м}}. \]

Теперь мы можем найти энергию фотона:

\[ E_{\text{фотона}} = h f. \]

Теперь уравним энергии электрона и фотона:

\[ \frac{1}{2} m_e v^2 = h f. \]

Решив это уравнение относительно скорости \(v\), мы сможем найти скорость электрона при данной энергии фотона ультрафиолетового света.

Пожалуйста, примите во внимание, что в данном ответе я использовал классическую механику и не учел релятивистские эффекты. В релятивистских условиях (высоких скоростях), формулы изменяются, и следует использовать более сложные выражения.