Question

В мензурку налито 100 г воды. Высота столба воды 10 см. Какой высоты будут такой же массы и диаметра столбики из стекла и цинка? объясните пожалуйста.

Answer 1

M=RO*S*H=const

RO1*S*H1=RO2*S*H2

То есть H2=H1*RO1/RO2

Плотность стекла
Плотность - масса вещества в единице объема, кг/м3: d = М/V. Плотность стекла зависит от его химического состава. Среди силикатных стекол минимальную плотность имеет кварцевое стекло - 2200 кг/м3. Плотность боросиликатных стекол меньше плотности кварцевого стекла; плотность стекол, содержащих оксиды Рb, Вi, Та и др. , достигает 7500 кг/м3. Плотность обычных натрий-кальций-силикатных стекол, в том числе оконных, колеблется в пределах 2500...2600 кг/м3. При повышении температуры от 20 до 1300°С плотность большинства стекол уменьшается на 6... 12%, т. е. в среднем на каждые 100°С плотность уменьшается на 15 кг/м3.

плотность цинка - 7,1 тонн/м3

значит, высота столбика из стекла 10 см/2,5=4 см, а высота столбика из цинка - 10/7,1=1,4 см

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно учитывать плотности материалов и применять принцип Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкости.

В вашем случае столб воды имеет массу 100 г и высоту 10 см. Плотность воды примерно 1 г/см³. Таким образом, объем воды равен массе поделенной на плотность: 100 г / 1 г/см³ = 100 см³.

Теперь мы можем использовать этот объем для вычисления объема вытесненной воды, когда мы будем погружать стекло и цинк. Допустим, стекло и цинк имеют одинаковый объем.

Таким образом, высота столбика из стекла и цинка будет зависеть от их плотностей. Плотность стекла обычно около 2.5 г/см³, а цинка - около 7.1 г/см³.

Давайте обозначим высоты стеклянного (h_стекло) и цинкового (h_цинк) столбиков. Объем обоих столбиков будет равен объему воды:

\[ V_стекло = V_цинк = V_воды = 100 см^3 \]

Таким образом, мы можем записать уравнения для массы стекла и цинка, используя их плотности:

\[ m_стекло = \rho_стекло \cdot V_стекло \] \[ m_цинк = \rho_цинк \cdot V_цинк \]

У нас также есть уравнение для массы воды:

\[ m_вода = 100 г \]

Поскольку стекло и цинк имеют одинаковый объем, мы можем выразить их массы относительно массы воды:

\[ \frac{m_стекло}{m_вода} = \frac{\rho_стекло \cdot V_стекло}{m_вода} \] \[ \frac{m_цинк}{m_вода} = \frac{\rho_цинк \cdot V_цинк}{m_вода} \]

Теперь мы знаем, что оба отношения масс равны 1, так как стекло и цинк имеют одинаковый объем, что равно объему воды:

\[ \frac{\rho_стекло \cdot V_стекло}{m_вода} = \frac{\rho_цинк \cdot V_цинк}{m_вода} = 1 \]

Подставим значения:

\[ \rho_стекло \cdot V_стекло = \rho_цинк \cdot V_цинк \]

Теперь мы можем выразить высоту стекла относительно высоты цинка:

\[ h_стекло = \frac{\rho_цинк}{\rho_стекло} \cdot h_цинк \]

Таким образом, если мы знаем высоту цинкового столбика (h_цинк), то высота стеклянного столбика (h_стекло) будет пропорциональна отношению плотности цинка к плотности стекла.