Question

Найдите cosA,если sinA=0.6 и 90°< a <180°

Answer 1

CosA^2+sinA^2=1 cosA^2=1-sinA^2 Т.к. угол от 90 до 180 градусов, значит косинус отрицательный. Значит косинус равен минус корень из 1-sinA^2, то есть равен 0,8

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрическое тождество, которое утверждает, что `sin^2(A) + cos^2(A) = 1`. Из этого тождества мы можем выразить `cos(A)` через `sin(A)`.

У нас уже дано значение `sin(A) = 0.6`. Также нам известно, что `90° < A < 180°`, что означает, что `A` находится во втором квадранте, где `sin(A)` положительно, а `cos(A)` отрицательно.

Давайте найдем `cos(A)` с использованием данной информации:

1. Используем тригонометрическое тождество для выражения `cos(A)` через `sin(A)`:

`cos^2(A) = 1 - sin^2(A)`

2. Подставим значение `sin(A) = 0.6`:

`cos^2(A) = 1 - 0.6^2`

3. Вычислим значение `cos^2(A)`:

`cos^2(A) = 1 - 0.36`

`cos^2(A) = 0.64`

4. Извлечем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

`cos(A) = sqrt(0.64)`

`cos(A) = 0.8`

Таким образом, косинус `cos(A)` равен 0.8, при условии что `sin(A) = 0.6` и `90° < A < 180°`.