Question

В алюминиевом чайнике массой 500г нагревают 2 л воды, взятой при температуре 18°С. До какой температуры можно нагреть воду в чайнике за счёт сжигания 30 г природного газа? КПД горелки считайте равным 50%.

Answer 1

Qгаза=λ*m(газа)*η; λ-удельная теплота сгорания природного газа(4.4*10⁷ Дж/кг)
Qводы=cmΔt; Qкастрюли=c1*m1*Δt; m=mводы=2 кг; m1-масса кастрюли;
c-удельная теплоемкость воды; c1-удельная теплоемкость алюминия;
c=4200 кг/(Дж*К) c1=920 кг/(Дж*К);
Qгаза=Qводы+Qкастрюли; λm*η=cmΔt+c1*m1*Δt=Δt(c*m+c1*m1);
Δt=λm*η/(c*m+c1*m1); Δt=4.4·10⁷·30·10⁻³·0.5/(4200·2+960·05)=74°C;
Δt=t₁-t₀; t₁=Δt+t₀;t₀=18°С;
t₁=74+18=92 °C
Ответ: t₁=92 °C

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии. В начале у нас есть некоторая начальная энергия, которая равна массе воды, умноженной на ее начальную температуру и умноженную на ее теплоемкость.

Начальная энергия = масса воды * начальная температура * теплоемкость воды = 2 кг * 18 °C * 4186 Дж/кг-К = 150312 Дж

КПД горелки составляет 50%, поэтому эффективная энергия, полученная из сжигания 30 г природного газа, будет

Эффективная энергия = масса газа * теплота сгорания * КПД горелки = 0,03 кг * 50000 Дж/кг * 0,5 = 750 Дж

Затем мы можем использовать эту энергию, чтобы нагреть воду до конечной температуры. Пусть конечная температура воды будет Т °C.

Эффективная энергия = масса воды * (конечная температура - начальная температура) * теплоемкость воды = 2 кг * (Т - 18 °C) * 4186 Дж/кг-К = 8372 Дж * (Т - 18)

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии следующим образом:

150312 Дж + 750 Дж = 8372 Дж * (Т - 18)

Решая это уравнение, мы можем найти конечную температуру воды. Вычтем 750 Дж из обеих сторон и разделим на 8,372 Дж:

(150312 - 750) / 8372 = (Т - 18)

14,484 = Т - 18

Т = 14,484 + 18

Т = 32,484 °C

Таким образом, мы можем нагреть воду до приблизительно 32,484 °C, используя сжигание 30 г природного газа с КПД горелки, равным 50%.