Question

С помощью кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя равен 2 см, а к точке приложения силы руки - 16 см. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Определите силу, действующую на гвоздь

Answer 1

Вот тут очень похожая задача с решением. кусачки или ножницы - работают по одному принципу

Answer 2

Чтобы определить силу, действующую на гвоздь, можно воспользоваться принципом моментов. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы. В данном случае сила, действующая на гвоздь, создается рукой, сжимающей кусачки.

Момент силы руки (Мрука) вычисляется по формуле:

\[ Мрука = F_{руки} \times r_{руки} \]

где \( F_{руки} \) - сила руки (200 Н), \( r_{руки} \) - расстояние от точки приложения силы руки до оси вращения кусачек (16 см или 0.16 м).

\[ Мрука = 200\,Н \times 0.16\,м = 32\,Н \cdot м \]

Теперь, поскольку гвоздь находится на расстоянии 2 см (или 0.02 м) от оси вращения кусачек, момент силы, действующий на гвоздь (Мгвоздь), также можно выразить как:

\[ Мгвоздь = F_{гвоздя} \times r_{гвоздя} \]

где \( F_{гвоздя} \) - сила, действующая на гвоздь, и \( r_{гвоздя} \) - расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя.

Так как \( Мрука = Мгвоздь \), мы можем найти силу, действующую на гвоздь:

\[ F_{гвоздя} = \frac{Мрука}{r_{гвоздя}} \]

\[ F_{гвоздя} = \frac{32\,Н \cdot м}{0.02\,м} = 1600\,Н \]

Таким образом, сила, действующая на гвоздь, равна 1600 Н.