Question

Определите силу, действующую на выпуклый мост в верхней точке со стороны автомобиль массой 5 т, движущегося с постоянной скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 500м.

Answer 1

F = m (g-a) = m (g-v^2/R) = 5000(9.8-100/500) = 48 кН

Answer 2

Дано:

m= 5 т=5000 кг

$v$=36 км/ч= 10 м/с

R=500 м

F -?

Решение:

По второму закону Ньютона: 

$\overline{F}=m\overline{a}$ , где F - равнодействующая всех сил и равна векторной сумме сил, действующих на тело, поэтому

$\overline{N}+m\overline{g}=m\overline{a}$ 

Проэцируем полученное уравнение на ось Оy, (смотри рисунок). При совпадении направления знак "+", при не совпадении "-"

$N-mg=ma$ 

$F=N$ 

$N=mg-ma=m(g-a)$ 

Ускорение при движении по кругу

$a=\frac{v^2}{R}$ 

$F=N=m(g-\frac{v^2}{R})=5000(9.8-\frac{10^2}{500})=48000$ Н

Answer 3

Для определения силы, действующей на выпуклый мост в верхней точке, нам понадобятся следующие данные:

Масса автомобиля (m) = 5 т = 5000 кг Скорость автомобиля (v) = 36 км/ч Радиус кривизны моста (R) = 500 м

Сначала нужно выразить скорость автомобиля в м/с:

v = 36 км/ч = (36 * 1000) / 3600 м/с ≈ 10 м/с

Затем можно вычислить центростремительное ускорение (a) автомобиля, используя формулу:

a = v² / R

где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста.

a = (10 м/с)² / 500 м ≈ 0.2 м/с²

Далее, для определения силы, действующей на автомобиль в верхней точке моста, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила, m - масса автомобиля, a - центростремительное ускорение.

F = 5000 кг * 0.2 м/с² = 1000 Н

Таким образом, сила, действующая на выпуклый мост в верхней точке со стороны автомобиля массой 5 тонн, движущегося с постоянной скоростью 36 км/ч, равна 1000 Н (ньютон).