Question

Летчик выводит самолет из пикирования. Скорость самолёта 300 м/с. Радиус траектории 1 км. Масса летчика 70 кг. Определите вес летчика в нижней точке траектории.

Answer 1

3) Решение. N-m*g=(m*v^2)/R; N=5*m*g; 4*m*g=(m*v^2)/R; v^2=4*R*g; v=(4*g*R)^0,5; v=(4*10*1000)^0,5=2*10^2; то есть 200 метров в секунду

Answer 2

Для определения веса летчика в нижней точке траектории необходимо использовать закон сохранения механической энергии.

Для начала, найдем высоту нижней точки траектории. Радиус траектории составляет 1 км, что равно 1000 метров.

Радиус траектории можно выразить через горизонтальную скорость и центростремительное ускорение (центробежное ускорение находится в верхней точке траектории): r = (v^2) / a, где r - радиус траектории, v - скорость самолета, a - центростремительное ускорение.

Подставляя значения данного случая, получим: 1000 = (300^2) / a

Распределяя переменные, получим: a = (300^2) / 1000 a ≈ 90 м/с^2

Теперь, зная центростремительное ускорение, можно найти механическую энергию летчика в верхней точке траектории (состоит из потенциальной и кинетической энергии): E = m * g * h + (1/2) * m * v^2, где E - механическая энергия, m - масса летчика, g - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с^2), h - высота верхней точки траектории, v - скорость самолета.

Поскольку у летчика находится на некоторой высоте, а не на земле, то есть потенциальная энергия, которую нужно учесть. В верхней точке траектории кинетическая энергия равна 0, поэтому E = m * g * h.

Найдем высоту верхней точки траектории: E = m * g * h m * g * h = m * g * r h = r

Высота верхней точки траектории также составляет 1000 метров.

Теперь возвращаемся к формуле механической энергии и подставляем известные значения: E = m * g * h + (1/2) * m * v^2 E = 70 * 9.8 * 1000 + (1/2) * 70 * (300^2) E ≈ 686 000 + 3 150 000 E ≈ 3 836 000 Дж

Таким образом, вес летчика в нижней точке траектории равен силе тяжести, равной массе на ускорение свободного падения: F = m * g F = 70 * 9.8 F ≈ 686 Н

Ответ: Вес летчика в нижней точке траектории составляет примерно 686 Н (Ньютон).