Question

Выполняя лабораторную работу, ученик получил четкое изображение волоска лампы накаливания на экране, который расположен на расстоянии 36 см от собирающей линзы. Определите фокусное расстояние и оптическую силу линзы, если расстояние от лампы до линзы равна 12 см?

Answer 1

D = 0.36 м
f = 0.12 м             $D = 1 / F$

                            $1/F = 1/d + 1/f$

                            $F = \frac{d*f}{d+f}$

D - ?
F - ? 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы, которая связывает расстояние от линзы до предмета $d$, расстояние от линзы до изображения $f$ и фокусное расстояние линзы $F$:

$$ {1\\over d}+ {1\\over f}= {1\\over F}$$

По условию задачи, $d = 12$ см, $f = 36$ см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$ {1\\over 12}+ {1\\over 36}= {1\\over F}$$

Отсюда находим $F = 9$ см. Это и есть фокусное расстояние линзы.

Оптическая сила линзы $D$ определяется как обратная величина к фокусному расстоянию:

$$D = {1\\over F}$$

Подставляя найденное значение $F$, получаем:

$$D = {1\\over 9}$$

Оптическая сила линзы равна $D = 0.11$ дптр.