Question

Человек,идущий вдоль шоссе,смотрит в горизонтальном направлении и видит в лобовом стекле приближающегося автомобиля изображение Солнца. Считая,что угловая высота Солнца над горизонтом а=20градусов,оцените угол наклона лобового стекла автомобиля к горизонту . (23)

Answer 1

18 градусов замени на 20, обчисли и получишь результат!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрию и тригонометрию. Предположим, что лобовое стекло автомобиля образует угол α с горизонтом. Угол наклона стекла будет равен угловой высоте Солнца, так как человек видит изображение Солнца через лобовое стекло. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза — линия зрения от человека до Солнца, угол α — угол наклона лобового стекла, и катет — угловая высота Солнца над горизонтом (a).

Применим тригонометрическую функцию тангенса к этому треугольнику:

\[ \tan(\alpha) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{a}{{\text{{расстояние до Солнца}}}} \]

Так как расстояние до Солнца остается постоянным, то

\[ \alpha = \tan^{-1}(a) \]

Теперь подставим угловую высоту Солнца a, которая равна 20 градусам:

\[ \alpha = \tan^{-1}(20^\circ) \]

\[ \alpha \approx 20^\circ \]

Таким образом, угол наклона лобового стекла автомобиля к горизонту составляет примерно 20 градусов.