Question

Полусферический тонкостенный «колокол» с небольшим отверстием в верхней части плотно (без зазора) лежит на горизонтальном столе. Через отверстие в колокол медленно наливают воду. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать из под него снизу. Найдите массу колокола m, если его радиус 10 = R см. Плотность воды 10в кубе = ρ кг/м3ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ (только с подробным объяснением)

Answer 1

Дано R= 0,1 кг    p=1000 кг/м3       m- ?

найдем P = mк*g +mв*g - вес воды с колоколом
mв=p*V=p*4*π*R³/3*2- масса воды под колоколом

по мере наливания воды давление растет и в момент поднятия колокола
F=p*g*h*S   где по условию h=R     S=π*R²
условие подъема  F=P
mк*g=p*g*R³*π - p*g*4*π*R³/3*2
mк=1*p*R³*π/3=1000*0,001*3.14/3=1.05 кг

Ответ mк=1,05 кг

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала найдем объем колокола. Поскольку колокол представляет собой полусферу, его объем можно вычислить по формуле для объема полусферы:

V = (2/3) * π * R^3

где R - радиус колокола.

Подставим значение радиуса колокола:

V = (2/3) * π * (10 см)^3 = (2/3) * π * 1000 см^3

Далее, найдем массу воды, которая находится в колоколе, когда вода достигает отверстия. Для этого умножим объем колокола на плотность воды:

m_воды = V * ρ = (2/3) * π * 1000 см^3 * 10^3 кг/м^3

Теперь найдем массу колокола. Поскольку колокол лежит на столе без зазора, его масса будет равна массе воды, которая находится в колоколе:

m_колокола = m_воды = (2/3) * π * 1000 см^3 * 10^3 кг/м^3

Таким образом, масса колокола равна (2/3) * π * 1000 см^3 * 10^3 кг/м^3.