Question

67. Тело брошено горизонтально с высоты 10 м. Траекторию его полета описывает уравнение у = - 0,2 х2 + 10 (м). Какова дальность полета? (7,07 м)

Answer 1

Дальность полета= s

Тело участвует в двух типах движения h(y) и s(x)

кода h=0 ( а значит y=0) s=max т.е. наша искомая дальность полета

0=- 0,2 х2 + 10

0,2 х2 =10

х2 = 10/0,2

х2 =50

x=50^1/2

x=7,07 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение траектории движения тела, которое задано уравнением \(y = -0,2x^2 + 10\), где \(y\) - это высота тела над землей, а \(x\) - горизонтальное расстояние, пройденное телом.

Высота тела (\(y\)) уменьшается по мере движения вдоль оси \(x\), и тело покидает траекторию, когда \(y = 0\). Таким образом, мы можем найти расстояние, на котором тело упадет на землю.

Уравнение для нахождения дальности полета будет следующим:

\[0 = -0,2x^2 + 10\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\):

\[0,2x^2 = 10\]

\[x^2 = \frac{10}{0,2}\]

\[x^2 = 50\]

\[x = \sqrt{50} \approx 7,07\ м\]

Таким образом, дальность полета тела составляет примерно 7,07 метра, что совпадает с предоставленным ответом.