Question

Тело, поднимаясь вертикально вверх 4 секунды, проходит путь 680 метров и достигает скорости 150 м/с. Какова его первоначальная скорость? Сопративлением воздуха пренебречь.

Answer 1

t=4с; S=680м; v=150 м/с. Найти v₀
Решение: при движении вверх путь тела вычисляется по ф-ле S=v₀t - gt²/2. Отсюда находим
v₀t=S + gt²/2
v₀=(S + gt²/2)/t=S/t+gt/2
Вычисляем:
v₀=680/4+10*4/2=190 (м/с)
Ответ: 190м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением равномерного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \],

где: - \( s \) - пройденное расстояние, - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

Так как движение происходит вертикально вверх и сопротивление воздуха пренебрегается, ускорение \( a \) будет равно ускорению свободного падения и направлено вниз. Ускорение свободного падения на Земле принимается примерно равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

У нас есть следующие данные: - \( s = 680 \, \text{м} \), - \( t = 4 \, \text{с} \), - \( a = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Мы можем использовать уравнение для нахождения начальной скорости \( u \). В данном случае \( a \) будет отрицательным, так как направлено вниз:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \].

Подставим известные значения:

\[ 680 = u \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-9.8) \cdot 4^2 \].

Решив это уравнение, найдем начальную скорость \( u \). Первоначальная скорость тела равна \( u \).