Question

Три одинаковые опоры соединили сначала последовательно а затем параллельно Во сколько раз изменился сопротивление соединения

Answer 1

Последовательно R1=3*R
параллельно R2=R/3
R1/R2=9 раз при последовательном больше
=====================================

Answer 2

Для определения изменения сопротивления соединения, давайте рассмотрим, как изменяется сопротивление при соединении трех одинаковых опор сначала последовательно, а затем параллельно.

1. Сначала последовательное соединение: В последовательном соединении сопротивления складываются. Если опоры имеют одинаковое сопротивление R, то общее сопротивление (Rs) при последовательном соединении будет равно сумме сопротивлений:

\[ Rs = R + R + R = 3R \]

2. Затем параллельное соединение: При параллельном соединении обратное сопротивление каждой опоры складывается, и общее сопротивление (Rp) выражается как обратная величина суммы обратных сопротивлений:

\[ \frac{1}{Rp} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \]

Упрощая это выражение, получим:

\[ \frac{1}{Rp} = \frac{3}{R} \]

Теперь найдем Rp:

\[ Rp = \frac{R}{3} \]

3. Изменение сопротивления: Теперь сравним изменение сопротивления в параллельном соединении по сравнению с последовательным. Рассмотрим отношение:

\[ \text{Изменение} = \frac{Rs}{Rp} = \frac{3R}{\frac{R}{3}} \]

Упрощая, получим:

\[ \text{Изменение} = \frac{3R}{\frac{R}{3}} = 9 \]

Таким образом, сопротивление соединения уменьшилось в 9 раз при изменении соединения от последовательного к параллельному.