Question

Нагревательный элемент сопротивлением R = 15 Ом подключен к источнику напряжением U =120 В. Определить время, на которое необходимо его включить, чтобы выделилось 1200 кДж теплоты

Answer 1

Q=I^2Rt=U^2t/R
As: I=U/R(law Om's)
t-?
QR=U^2t
t=QR/U^2
t=1200*10^3*15/120^2=1250s.
Answer:1250 seconds.Or 20,8~21 minutes.

Answer 2

$Q = I^2Rt ---------------\ \textgreater \ t = \frac{Q}{I^2R}$

Q - кол-во теплоты ( 1200 кДж = 1200000 Дж )
I - сила тока 
R - сопротивление ( 15 Ом )

I = $\frac{U}{R} = \frac{120}{15}$ = 8 A 

$t = \frac{1200000}{8^2*15} = \frac{1200000}{64*15} = \frac{1200000}{960}$ = 1250 c 

Answer 3

Для определения времени, на которое необходимо включить нагревательный элемент с сопротивлением \( R = 15 \, \Omega \) и напряжением \( U = 120 \, В \), чтобы выделилось \( 1200 \, кДж \) теплоты, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты \( Q \), выделяемое в проводнике с сопротивлением при прохождении тока, можно выразить формулой:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где: - \( Q \) - количество теплоты (в джоулях), - \( I \) - сила тока (в амперах), - \( R \) - сопротивление проводника (в омах), - \( t \) - время (в секундах).

Также, из закона Ома, мы можем выразить силу тока \( I \) как отношение напряжения \( U \) к сопротивлению \( R \):

\[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь мы можем подставить это выражение для силы тока в формулу для количества теплоты:

\[ Q = \left( \frac{U}{R} \right)^2 \cdot R \cdot t \]

Теперь решим уравнение относительно времени \( t \):

\[ t = \frac{Q}{\left( \frac{U}{R} \right)^2 \cdot R} \]

Подставим известные значения:

\[ t = \frac{1200 \, кДж}{\left( \frac{120 \, В}{15 \, Ом} \right)^2 \cdot 15 \, Ом} \]

Выполним вычисления:

\[ t = \frac{1200 \, кДж}{\left( \frac{8}{15} \right)^2 \cdot 15 \, Ом} \]

\[ t = \frac{1200 \, кДж}{\frac{64}{225} \cdot 15 \, Ом} \]

\[ t = \frac{1200 \, кДж \cdot 225}{64 \cdot 15 \, Ом} \]

\[ t = \frac{1200 \, кДж \cdot 225}{960 \, Ом} \]

\[ t = \frac{270000 \, кДж}{960 \, Ом} \]

\[ t \approx 281,25 \, сек \]

Таким образом, время, на которое необходимо включить нагревательный элемент, чтобы выделилось \( 1200 \, кДж \) теплоты, составляет примерно \( 281,25 \) секунду.