Question

Лыжник Миша любит кататься с горок. Для зимней забавы он выбрал горку, длина спуска которой была равна расстоянию до неё. Сначала Миша добирался до горки со скоростью 5 км/ч, затем поднимался на вершину со скоростью 2 км/ч, разворачивался, съезжал вниз со скоростью 10 км/ч, и катился по лыжне к первоначальной точке со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость такого движения. Ответ выразите в км/ч, округлив до сотых.

Answer 1

6,25 считаем по формуле

Answer 2

Для нахождения средней скорости необходимо использовать следующую формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

1. Вычислим общий путь:

Миша сначала добирается до горки со скоростью 5 км/ч, что займет \( \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{расстояние}{5} \) часа.

Затем он поднимается на вершину со скоростью 2 км/ч, что займет \( \frac{расстояние}{2} \) часа.

После этого он съезжает вниз со скоростью 10 км/ч, что также займет \( \frac{расстояние}{10} \) часа.

Наконец, он катится по лыжне к первоначальной точке со скоростью 8 км/ч, что займет \( \frac{расстояние}{8} \) часа.

Общий путь: \( 2 \times расстояние \) (туда и обратно).

2. Вычислим общее время:

Общее время = время на подъем + время на спуск + время на возврат

\[ \text{Общее время} = \frac{расстояние}{5} + \frac{расстояние}{2} + \frac{расстояние}{10} + \frac{расстояние}{8} \]

Теперь, подставим значения и рассчитаем среднюю скорость:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{2 \times расстояние}{\frac{расстояние}{5} + \frac{расстояние}{2} + \frac{расстояние}{10} + \frac{расстояние}{8}} \]

Упростим выражение и округлим ответ до сотых.