Question

Воду при температуре 15°С наливают в электрический чайник. Через 10 мин 20% воды выкипело. Через какое время она выкипит полностью?

Answer 1

Через 60 минут(1 час) 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением, объемом и температурой идеального газа (а вода при кипении в чайнике довольно близка к идеальному газу в данном контексте). Закон Бойля-Мариотта можно представить в виде:

\[ P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \]

Где \(P_1\), \(V_1\), \(T_1\) - давление, объем и температура до начала процесса, а \(P_2\), \(V_2\), \(T_2\) - после процесса.

В данном случае объем \(V_1\) - это начальный объем воды в чайнике, а объем \(V_2\) - объем воды после того, как 20% ее выкипело. Температура в обоих случаях \(T_1\) и \(T_2\) остаются постоянными, так как вода всегда кипит при одной и той же температуре.

Давление \(P\) можно связать с объемом и температурой через уравнение состояния газа (в данном случае, жидкости):

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Где \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, \(P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2\) можно представить как:

\[ V_1 / T_1 = V_2 / T_2 \]

Теперь, если 20% воды уже выкипело, значит, объем воды уменьшился до 80% от начального объема, то есть \(V_2 = 0.8 \cdot V_1\). Подставим это в уравнение:

\[ V_1 / T_1 = 0.8 \cdot V_1 / T_2 \]

Теперь выразим \(T_2\):

\[ T_2 = 0.8 \cdot T_1 \]

Таким образом, если начальная температура воды была 15°С, то температура после выкипания 20% воды будет \(0.8 \cdot 15 = 12\)°С.

Теперь, чтобы определить, через какое время оставшиеся 80% воды выкипят, мы можем использовать закон о паровом давлении, который гласит, что паровое давление жидкости зависит от её температуры. Обычно, чем выше температура, тем выше паровое давление, и жидкость быстрее кипит.

Однако, скорость кипения также зависит от других факторов, таких как конструкция чайника, мощность и эффективность подогрева. В реальных условиях точно определить время выкипания оставшихся 80% воды сложно. Возможно, можно использовать опытный путь или посмотреть на инструкцию к чайнику, где часто указывается примерное время закипания воды.