Question

Два проводящих шара с радиусами R1 = 8см и R2 = 20 см, имели электрические заряды q1=40 нКл и q2=— 20 нКл. Как перераспределятся заряды, если шары соединить проводником? Емкостью проводника, соединяющего шары, пренебречь.

Answer 1

При соединении проводником будет перераспределятся заряд q=q1+q2=40+(-20)=20 нКл. Этот процес будет происходить пока не сравняются потенциалы шаров: ф1=ф2
ф1=k*q1'/R1  ф2=k*q2'/R2   
k*q1/r1=k*q2'/R2 (1)
     По закону сохранения электрического заряда   q=q1'+q2'  
q1'=q-q2' (2)  Подставим 2 в 1, сократим на к   q-q2'/R1=q2'/R2
q2'=q*R2/r1+R2  В данной формуле можно не переводить в СИ. 
q2'=20*20/20+8=14,3нКл q1'=20-14,3=5,7 нКл

Answer 2

Когда два проводящих шара соединяют проводником, они начинают обмениваться зарядами до тех пор, пока их потенциалы не выровняются. Этот процесс основан на принципе сохранения заряда и стремлении системы минимизировать энергию.

Потенциал шаров в состоянии равновесия будет одинаковым после соединения. Пусть \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды соответственно на первом и втором шарах после соединения.

Количество заряда на каждом из шаров после соединения можно выразить через исходные заряды и их радиусы:

\[ Q_1 = \frac{q_1 \cdot R_1}{R_1 + R_2} \] \[ Q_2 = \frac{q_2 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]

Подставим известные значения:

\[ Q_1 = \frac{40 \, \text{нКл} \cdot 8 \, \text{см}}{8 \, \text{см} + 20 \, \text{см}} \] \[ Q_2 = \frac{-20 \, \text{нКл} \cdot 20 \, \text{см}}{8 \, \text{см} + 20 \, \text{см}} \]

Выполним вычисления:

\[ Q_1 = \frac{320 \, \text{нКл}}{28 \, \text{см}} \approx 11.43 \, \text{нКл} \]

\[ Q_2 = \frac{-400 \, \text{нКл}}{28 \, \text{см}} \approx -14.29 \, \text{нКл} \]

Таким образом, заряды на шарах после соединения будут примерно \(+11.43 \, \text{нКл}\) и \(-14.29 \, \text{нКл}\) соответственно.