Question

Прямолинейный проводник длиной 1,4 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 74 мТл. найдите разность потенциалов на концах проводника при его вращении с угловой скоростью 75 рад/с в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю.

Answer 1

ЭДС индукции равна:

εi = -ΔФ/Δt

магнитный поток находим по формуле:

Ф=BSCosα

Δt - период вращения, находим по формуле 

ω=2πν=2π/T

T=2π/ω

Площадь контура находим по формуле:

S=πL² - так как длина проводника есть радиус описываемой окружности

Всё подставляем в первую формулу:

εi =BL²ω/2      = 5.4 В

Модуль ЭДС самоиндукции равен разности потенциалов на концах проводника => U = εi = 5.4 В

Ответ: 5.4 В

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для электродвижущей силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле:

ЭДС = B * L * v * sin(α),

где B - индукция магнитного поля, L - длина проводника, v - скорость движения проводника, α - угол между направлением движения проводника и направлением магнитного поля.

В данном случае угловая скорость вращения проводника равна 75 рад/с, а длина проводника - 1,4 м. Необходимо найти разность потенциалов на концах проводника.

Так как проводник вращается в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю, то угол α между направлением движения проводника и направлением магнитного поля будет равен 90 градусам, или π/2 радиан.

Подставим известные значения в формулу:

ЭДС = 74 мТл * 1,4 м * 75 рад/с * sin(π/2) = 74 * 1,4 * 75 * 1 = 7770 мкВ = 7,77 В.

Таким образом, разность потенциалов на концах проводника при его вращении с угловой скоростью 75 рад/с в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю, составляет 7,77 В.