Question

Кубик плавающий в воде погружен в нее на 3/4 своего обьема.найдите плотность материала

Answer 1

Если плотность воды 1000 кг/м³,то 3/4   равно  750 кг/м³,
что в среднем составляет плотность дуба по табл.
Или наоборот, если 1/4 часть  находится на  поверхности воды, 
значит на 250 легче воды:1 000-250 = 750 плотность дерев. кубика

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости.

Пусть \( V \) - объем кубика, а \( \rho_{\text{кубика}} \) - плотность материала кубика. Поскольку кубик погружен в воду на \( \frac{3}{4} \) своего объема, то объем вытесненной воды равен \( \frac{3}{4}V \).

Согласно принципу Архимеда:

\[ \text{Поддерживающая сила} = \text{Вес вытесненной воды} \]

Поддерживающая сила определяется формулой:

\[ F_{\text{поддерживающая}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной воды}} \]

где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды (приблизительно \(1000 \, \text{кг/м}^3\)), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Вес кубика равен:

\[ F_{\text{вес кубика}} = \rho_{\text{кубика}} \cdot g \cdot V_{\text{кубика}} \]

Так как кубик находится в равновесии, то поддерживающая сила и вес кубика равны:

\[ F_{\text{поддерживающая}} = F_{\text{вес кубика}} \]

С учетом указанных формул и данных задачи, можем записать уравнение:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot \frac{3}{4}V = \rho_{\text{кубика}} \cdot g \cdot V \]

Упростим уравнение, сократив \( g \) и \( V \):

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot \frac{3}{4} = \rho_{\text{кубика}} \]

Теперь найдем плотность материала кубика:

\[ \rho_{\text{кубика}} = \rho_{\text{воды}} \cdot \frac{3}{4} \]

Подставим известные значения:

\[ \rho_{\text{кубика}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{3}{4} \]

\[ \rho_{\text{кубика}} = 750 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность материала кубика составляет \( 750 \, \text{кг/м}^3 \).