Question

Помогите с задачей,пожалуйста Импульс релятивисткой частицы массой m равен 3 mc(с- скорость света в вакукме).Найдите,во сколько раз полная энергия частицы больше ее энергии покоя.

Answer 1

Так как
$mV/ \sqrt{1-(V/c)^2}=kmc, (k=3)$,
то   $V=kc/ \sqrt{1+k^2}$
При  $k=3: V=0.9487c$

Answer 2

Для релятивистской частицы импульс p и энергия E связаны соотношением:

E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2

где c - скорость света, m - масса частицы.

Из условия задачи имеем:

p = 3mc

Подставив значение импульса в формулу для энергии, получим:

E^2 = (3mc)^2 + (mc^2)^2

E^2 = 9m^2c^2 + m^2c^4

E^2 = m^2c^4(9 + 1)

E^2 = 10m^2c^4

E = mc^2 * √10

Теперь найдем энергию покоя частицы, которая равна:

E_0 = mc^2

Теперь найдем разницу между полной энергией частицы и ее энергией покоя, разделив одно значение на другое:

разница = E / E_0 = (mc^2 * √10) / (mc^2) = √10

Таким образом, полная энергия релятивистской частицы больше ее энергии покоя в √10 раз.