Question

Автомобиль едет первую половину пути со скоростью 88 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на всём пути. Ответ округли до единиц.

Answer 1

V1=88км/ч
v2=78км/ч
<v>-?
s1=s2=1/2s
t1=s1/v1=s/2v1
t2=s2/v2=s/2v2
<v>=(s1+s2)/(t1+t2)=s/(s/2v1+s/2v2)=2v1*v2/(v1+v2)=2*88*78/(88+78)=83км/ч

Answer 2

Средняя скорость автомобиля на всём пути равна гармоническому среднему скоростей на каждой половине пути. Гармоническое среднее двух чисел a и b определяется по формуле:

$$H = \frac{2ab}{a+b}$$

В данном случае, a = 88 км/ч, b = 78 км/ч. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$H = \frac{2 \times 88 \times 78}{88 + 78}$$

$$H = \frac{13728}{166}$$

$$H \approx 82.7$$

Ответ: средняя скорость автомобиля на всём пути примерно равна 82.7 км/ч.